b) Số thoải mái và tự nhiên cần lập bao gồm dạng (overlineab), cùng với (a, b ∈ left1, 2, 3, 4
ight\) có kể tới thứ tự.
Bạn đang xem: Bài tập 1 trang 46 toán 11
Để lập được số thoải mái và tự nhiên này, nên thực hiện tiếp tục hai hành vi sau đây:
Hành hễ 1: chọn chữ số (a) ở sản phẩm chục. Gồm (4) cách để thực hiện hành vi này
Hành cồn 2: lựa chọn chữ số (b) ở hàng solo vị. Có (4) phương pháp để thực hiện hành vi này.
Theo phép tắc nhân suy ra số các phương pháp để lập được số tự nhiên kể trên là
(4 . 4 = 16) (cách).
Qua bên trên suy ra từ các chữ số sẽ cho hoàn toàn có thể lập được (16) số tự nhiên có nhị chữ số.
c) Số tự nhiên và thoải mái cần lập gồm dạng (overlineab), cùng với (a, b ∈ left1, 2, 3, 4 ight\) và (a, b) đề nghị khác nhau, có kể tới thứ tự.
Để lập được số thoải mái và tự nhiên này, đề nghị thực hiện thường xuyên hai hành vi sau đây:
Hành cồn 1: chọn chữ số (a) ở sản phẩm chục.
Có (4) cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: chọn chữ số b nghỉ ngơi hàng 1-1 vị, với (b) không giống chữ số (a) đang chọn.
Có (3) phương pháp để thực hiện hành vi này.
Theo phép tắc nhân suy ra tự các phương pháp để lập được số tự nhiên và thoải mái kể trên là:
(4 . 3 = 12) (cách).
Qua bên trên suy ra từ những chữ số sẽ cho rất có thể lập được (12) số thoải mái và tự nhiên có nhị chữ số không giống nhau.
Bài 2 trang 46 sgk đại số với giải tích 11.
Từ các chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) có thể lập được từng nào số từ nhiên nhỏ nhiều hơn (100) ?
Bài giải:
Mỗi số thoải mái và tự nhiên cần lập là số thoải mái và tự nhiên có không thực sự (2) chữ số, được lập từ các chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Để lập được số tự nhiên và thoải mái như vậy, phải triển khai một hành động trong nhì hành động sa thải nhau sau đây:
Hành rượu cồn 1: Từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) lập số tự nhiên và thoải mái có một chữ số.
Có (6) phương pháp để thực hiện hành vi này.
Hành đụng 2: Từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) lập số thoải mái và tự nhiên có nhị chữ số.
Vận dụng nguyên tắc nhân, ta tìm kiếm được: bao gồm (6^2 = 36) phương pháp để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc cùng suy ra số các cách để lập được các số tự nhiên và thoải mái kể trên là
(6 + 36 = 42) (cách).
Qua trên suy ra từ những chữ số vẫn cho hoàn toàn có thể lập được (42) số từ nhiên nhỏ thêm hơn (100).
Bài 3 trang 46 sgk đại số cùng giải tích 11.
Các thành phố (A, B, C, D) được nối cùng nhau bởi các con mặt đường như hình 26. Hỏi:
a) có bao nhiêu biện pháp đi trường đoản cú (A) mang lại (D) mà qua (B) với (C) duy nhất lần ?
b) gồm bao nhiêu biện pháp đi từ (A) cho (D) rồi quay trở lại (A) ?
Bài giải:
a) Để đi tự (A) cho (D) mà qua (B) với (C) có một lần, cần thực hiện thường xuyên ba hành động sau đây:
Hành cồn 1: Đi từ bỏ (A) mang lại (B). Tất cả (4) phương pháp để thực hiện hành động này.
Hành rượu cồn 2: Đi trường đoản cú (B) mang lại (C). Gồm (2) phương pháp để thực hiện hành động này.
Hành đụng 3: Đi từ bỏ (C) mang lại (D). Có (3) phương pháp để thực hiện hành động này.
Theo luật lệ nhân suy ra số các cách để đi từ bỏ (A) mang lại (D) nhưng qua (B) cùng (C) duy nhất lần là (4 . 2 . 3 = 24) (cách).
b) ĐS: Số các phương pháp để đi từ bỏ (A) mang lại (D) (mà qua (B) với (C) có một lần), rồi quay lại (A) (mà qua (C) và (B) có một lần) là:
((4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 24^2 = 576) (cách).
Xem thêm: An Nhiên Tự Tại Là Gì ? Làm Sao Để Có Cuộc Sống An Nhiên
Bài 4 trang 46 sgk đại số và giải tích 11.
Có cha kiểu mặt đồng hồ thời trang đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da,, vải và nhựa). Hỏi tất cả bao nhiêu cách lựa chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt cùng một dây ?