Bài viết trình bày định hướng và phương pháp giải bài tập từ thông cùng suất điện đụng xoay chiều rất chi tiết và nạm thể. Một số trong những ví dụ có giải thuật chi tiế giúp cho bạn nắm trắc kiến thức và kỹ năng hơn.
Bạn đang xem: Công thức tính suất điện động
LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỪ THÔNG VÀ SUẤT ĐIỆN ĐỘNG chuyển phiên CHIỀU
I.Cách tạo ra suất điện cồn xoay chiều:
Cho form dây dẫn phẳng tất cả N vòng ,diện tích S
quay các với vận tốc ω , bao bọc trục vuông góc với với các đường mức độ từ
của một từ bỏ trường phần lớn có chạm màn hình từ (overrightarrowB).Theo định luật chạm màn hình điện từ, trong
khung dây lộ diện một suất điện động đổi khác theo định chính sách dạng cosin với
thời gian điện thoại tư vấn tắt là suất điện cồn xoay chiều:
(e=E_0cos(omega t+varphi _0))
1.Từ thông gởi qua size dây :
-Từ thông gởi qua form dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích s S quay trong từ bỏ trường gần như (overrightarrowB) .Giả sử tại t=0 thì : ((vecn,vecB)=varphi)
=> Biểu thức từ thông của khung: (Phi =N.B.S.cosomega t=Phi _0.cosomega t)
(Với (Phi =LI) và hệ số tự cảm L = 4π.10-7 N2.S/l )
- Từ thông qua khung dây cực to (Phi =NBS) ; ω là tần số góc bằng tốc độ quay của form (rad/s)
Đơn vị : + Φ : Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích s một vòng dây (S:m2);
+ N: Số vòng dây của khung
+ (overrightarrowB): Véc tơ chạm màn hình từ của tự trường hồ hết .B:Tesla(T)
( (overrightarrowB) vuông góc với trục con quay ∆ )
+ ω : gia tốc góc không đổi của form dây
( chọn gốc thời hạn t=0 lúc ((vecn,vecB)=0^0)
-Chu kì với tần số của form : (T=frac2pi omega ;f=frac1T)
2. Suất điện rượu cồn xoay chiều:
- Biểu thức của suất năng lượng điện động cảm ứng tức thời:
(e=frac-Delta Phi Delta t=-Phi "=omega NBS.sinomega)(t=E_ocos(omega t-fracpi 2))
(e=E_ocos(omega t+ varphi _0)) Đặt (E_0=NBomega S) :Suất năng lượng điện động cực to
(varphi _0=varphi -fracpi 2)
Đơn vị :e,E0 (V)
.Phương pháp:
Thông thường bài xích tập ở trong dạng này yêu cầu ta tính trường đoản cú thông, suất năng lượng điện động chạm màn hình xuất hiện nay trong
khung dây xoay trong từ trường. Ta sử dụng những công thức sau nhằm giải:
- Tần số góc: (omega =2pi n_0) , với n0 là số vòng quay trong từng giây bởi tần số cái điện xoay chiều.
- Biểu thức từ bỏ thông: (Phi =Phi _0cos(omega t+varphi )) , cùng với (Phi _0)= NBS.
- Biểu thức suất điện động: (e=E _0sin(omega t+varphi )) với Eo = NBSω ; (varphi =(vecB,vecn)) thời gian t=0.
- Vẽ vật dụng thị: Đồ thị là mặt đường hình sin: * gồm chu kì : (T=frac2pi omega ) * tất cả biên độ: (E_0)
2.Bài tập vận dụng :
Bài 1 : Một size dây dẫn phẳng có diện tích s S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay phần đa với vận tốc 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với những đường sức của một từ trường những có cảm ứng từ B = 0,1 T. Lựa chọn gốc thời gian t = 0 là thời điểm vectơ pháp con đường (vecn) của diện tích S của khung dây thuộc chiều cùng với vectơ cảm ứng từ (overrightarrowB) và chiều dương là chiều tảo của khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện hễ e xuất hiện tại trong form dây.
c) Vẽ đồ vật thị biểu diễn sự thay đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a) khung dây dẫn quay gần như với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban sơ t = 0, vectơ pháp đường (vecn) của diện tích s S của form dây tất cả chiều trùng cùng với chiều của vectơ chạm màn hình từ (overrightarrowB) của từ trường. Đến thời khắc t, pháp con đường (vecn) của khung dây vẫn quay được một góc bằng ωt . Từ bây giờ từ trải qua khung dây là :
(Phi =NBS)cos(ωt )
Như vậy, từ thông qua khung dây thay đổi thiên điều hoà theo thời hạn với tần số góc ω và với mức giá trị cực to (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là :(Phi =0,05cos (100pi t)) (Wb)
b) Từ trải qua khung dây trở thành thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây lộ diện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện nay trong size dây được xác định theo định pháp luật Lentz :
(e=-fracdPhi dt=-Phi "_t=omega NBSsin(omega t)=omega NBScos(omega t-fracpi 2))
Như vậy, suất năng lượng điện động chạm màn hình xuất hiện trong size dây chuyển đổi điều hoà theo thời hạn với tần số góc ω và với cái giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức khẳng định suất năng lượng điện động lộ diện trong khung dây là :
(e=5pi cos(100pi t-fracpi 2))(V)hay (eapprox 15,7cos(314t-fracpi 2)) (V)
c) Suất điện động xuất hiện trong form dây chuyển đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T cùng tần số f lần lượt là :
(T=frac2pi omega =frac2pi 100pi =0,02s;f=frac1T=frac10,02=50Hz)
Đồ thị màn biểu diễn sự thay đổi của suất điện rượu cồn e theo thời gian t là con đường hình sin bao gồm chu kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng cực hiếm của suất điện cồn e tại một số trong những thời điểm quan trọng đặc biệt như : 0 s, (fracT4=0,005s;fracT2=0,01s,frac3T4=0,015s,T=0,02s,frac5T4=0,025s) và (frac3T2=0,03s) :
t (s) | 0 | 0,005 | 0,01 | 0,015 | 0,02 | 0,025 | 0,03 |
e (V) | 0 | 15,7 | 0 | -15,7 | 0 | 15,7 | 0 |
Đồ thị màn biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :
Bài 2 : Dòng năng lượng điện xoay chiều chạy qua 1 đoạn mạch có cường độ biến hóa điều hoà theo thời hạn được tế bào tả bởi đồ thị ngơi nghỉ hình bên dưới đây.
a) xác định biên độ, chu kì với tần số của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm bao gồm toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ chiếc điện. Dựa vào đồ thị ta tất cả biên độ của loại điện này là : I0 = 4 A.
Tại thời gian 2,5.10-2 s, loại điện tất cả cường độ tức thời bởi 4 A. Thời điểm sau đó mà chiếc điện tất cả cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s. Vì vậy chu kì của mẫu điện này là :
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số của loại điện này là : (f=frac1T=frac12.10^-2=50Hz)
b) Biểu thức cường độ chiếc điện luân chuyển chiều này còn có dạng : (i=I_0cos(omega t+varphi _i))
Tần số góc của cái điện này là :(omega =2pi f=2pi .50=100pi (rad/s))
Tại thời khắc t = 0,25.10-2 s, loại điện bao gồm cường độ liền i = I0 = 4 A, phải suy ra :
(I_0cos(100pi .0+varphi _i)=I_0) tốt (cos(fracpi 4+varphi _i)=1)
Suy ra :( (varphi _i)=-fracpi 4 rad). Vì vậy biểu thức cường độ của loại điện này là :
(i=I_0cos(100pi t-fracpi 4)(A)=4cos(100pi t-fracpi 4)(A))
Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thì là :
(i=I_0cos(100pi .0-fracpi 4)(A)=fracI_0sqrt2=frac4sqrt2=2sqrt2A) (approx 2,83A).
Vậy thứ thị giảm trục tung trên điểm tất cả toạ độ (0 s, (2sqrt2)A).
Bài 3: Một form dây có diện tích s S = 60cm2 quay đều với tốc độ 20 vòng vào một giây. Khung để trong tự trường phần lớn B = 2.10-2T.
Trục quay của khung vuông góc với những đường chạm màn hình từ, dịp t = 0 pháp tuyến đường khung dây có hướng của .
a. Viết biểu thức tự thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất năng lượng điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
a. Chu kì: (T=frac1n_0=frac120=0,05) (s). Tần số góc:(omega =2pi n_0=2pi .20=40pi) (rad/s).
(Phi _0=NBS=1.2.10^-2.60.10^-4=12.10^-5) (Wb). Vậy (Phi =12.10^-5cos40pi t) (Wb)
b. (E_0=omega Phi _0=40pi .12.10^-5=1,5.10^-2)(V)
Vậy (e=1,5.10^-2sin40pi t) (V) tuyệt (e=1,5.10^-2cos(40pi t-fracpi 2)) (V)
Bài 4: Một size dây dẫn có N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Size dây quay phần lớn với tần số trăng tròn vòng/s, vào một từ trường hồ hết có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục cù của size vuông góc với .
a. Lập biểu thức của suất năng lượng điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ vật dụng thị biểu diễn suất năng lượng điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Hướng dẫn:
a. Chu kì: (T=frac1n_0=frac120=0,05)s.Tần số góc: (omega =2pi n_0=2pi .20=40pi) (rad/s)
Biên độ của suất năng lượng điện động: Eo = ωNBS = 40π.100.2.10-2.60.10-4 ≈ 1,5V
Chọn gốc thời hạn lúc ((vecB,vecn)=0Rightarrow varphi =0).
Suất điện động cảm ứng tức thời: (e=E_0sinomega t=1,5sin40pi t) (V) hay (e=1,5cos(40pi t-fracpi 2))(V).
b. Đồ thị màn trình diễn e theo t là con đường hình sin:
- Qua cội tọa độ O.
- có chu kì T = 0,05s
- Biên độ Eo = 1,5V.
Bài 5: Một form dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2. Size dây được để trong từ trường rất nhiều B = 0,5T. Thời gian t = 0, vectơ pháp con đường của size dây hợp với (overrightarrowB) góc (varphi =fracpi 3). Mang lại khung dây quay phần nhiều với tần số 20 vòng/s quanh trục (trục ∆ đi qua vai trung phong và song song với cùng một cạnh của khung) vuông góc với (overrightarrowB) . Chứng minh rằng trong khung xuất hiện thêm suất năng lượng điện động chạm màn hình e với tìm biểu thức của e theo t.
Xem thêm: Bài Tập Unit 11 Lớp 12 Test 1 Có Đáp An H 12 Có Lời Giải, Đáp Án Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Unit 11 Lớp 12
Hướng dẫn: Khung dây quay phần đa quanh trục ∆ vuông góc với cảm ứng từ (overrightarrowB) thì góc hợp do vectơ pháp tuyến (vecn) của form dây với (overrightarrowB) thay đổi => từ thông qua khung dây vươn lên là thiên => Theo định luật chạm màn hình điện từ, trong size dây lộ diện suất điện hễ cảm ứng.
Tần số góc: (omega =2pi n_0=2pi .20=40pi)(rad/s)
Biên độ của suất điện động: (E_0=omega NBS=40pi .100.0,5.50.10^-4approx 31,42) (V)
lựa chọn gốc thời hạn lúc:((vecn,vecB)=fracpi 3)
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: (e=31,42sin(40pi t+fracpi 3)) (V)
tuyệt (e=31,42cos(40pi t-fracpi 6)) (V)
Bài 6 (ĐH-2008: Một size dây dẫn hình chữ nhật bao gồm 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay phần lớn quanh trục đối xứng của form với vận tốc góc 120 vòng/phút vào một từ trường các có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục tảo vuông góc với các đường chạm màn hình từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của khía cạnh phẳng size dây ngược phía với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động chạm màn hình trong size là
A. (e=48pi sin(40pi t-fracpi 2)(V)) B.(e=4,8pi sin(4pi t+pi)(V))
C. (e=48pi sin(4pi t+pi)(V)) D.(e=4,8pi sin(40pi t-fracpi 2)(V))
HD: (Phi =BScos(omega t+pi )Rightarrow e=-N.Phi "=)(Nomega BS.sin(omega t+pi )=4,8sin(4pi t+pi )(V))
Bài 7:Một khung dây quay đa số trong từ trường (overrightarrowB) vuông góc với trục quay của form với vận tốc n = 1800 vòng/ phút. Tại thời khắc t = 0, véctơ pháp tuyến đường (vecn) của khía cạnh phẳng size dây hợp với (overrightarrowB) một góc 300. Trường đoản cú thông cực lớn gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất năng lượng điện động cảm ứng xuất hiện tại trong khung là :
A. (e=0,6pi cos(30pi t-fracpi 6)(Wb)) B. (e=0,6pi cos(60pi t-fracpi 3)(Wb))
C.(e=0,6pi cos(60pi t+fracpi 6)(Wb)) D. (e=60 cos(30 t+fracpi 3)(Wb))
Tải về
Luyện bài xích tập trắc nghiệm môn vật dụng lý lớp 12 - coi ngay