Mục lục
Xem toàn thể tài liệu Lớp 9: tại đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngXem toàn thể tài liệu Lớp 9
: tại đâySách giải toán 9 bài xích 3: Góc nội tiếp giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 9 để giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 73: vì sao các góc sinh hoạt hình 14 và hình 15 chưa hẳn là góc nội tiếp ?
Lời giải
Các góc trên hình 14 chưa phải góc nội tiếp vì các góc này không có đỉnh nằm trên tuyến đường tròn
Các góc trên hình 15 chưa phải góc nội tiếp vì những góc này không tồn tại hai cạnh chưa hai dây cung của đường tròn.
Bạn đang xem: Giải toán 9 bài góc nội tiếp
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 73: bởi dụng cụ, hãy đối chiếu số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) với số đo của cung bị khuất BC trong những hình 16, 17, 18 bên dưới đây.
Lời giải
Số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) bởi một nửa của cung bị chắn BC
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 75: Hãy vẽ hình minh họa các đặc điểm trên.
Lời giải
a) những góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b) các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn những cung bằng nhau thì bởi nhau
c) Góc nội tiếp (nhỏ rộng hoặc bởi 90o) tất cả số đo bằng nửa số đo góc ở trung khu cùng chắn một cung
d) Góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn là góc vuông
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 15 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): những khẳng định tiếp sau đây đúng tốt sai?a) trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) vào một con đường tròn, những góc nội tiếp đều bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Lời giải
a) Đúng (theo hệ quả a).
b) Sai. Vì trong một đường tròn rất có thể có những góc nội tiếp đều bằng nhau nhưng không cùng chắn một cung.
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 16 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): xem hình 19 (hai con đường tròn có tâm là B, C với điểm B nằm trên phố tròn trung ương C).
Lời giải
a) Đường tròn trung khu B bao gồm
Đường tròn trung tâm C có
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 17 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Muốn xác định tâm của một đường tròn mà lại chỉ cần sử dụng êke thì đề xuất làm như vậy nào?Lời giải
Áp dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn là góc vuông.
Cách xác định:
+ Đặt đỉnh vuông của eke trùng với cùng một điểm N ngẫu nhiên trên đường tròn, kẻ con đường thẳng trải qua cạnh còn sót lại cắt đường tròn trên A và B ta được 2 lần bán kính AB.
+ Vẫn đặt đỉnh vuông của eke trên N, xoay eke theo góc khác, kẻ đường thẳng trải qua cạnh còn lại cắt mặt đường tròn trên C với D ta được đường kính CD.
+ CD giảm AB tại trung ương O của con đường tròn.
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 18 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Một giảng dạy viên cho ước thủ tập bớt bóng vào cầu môn PQ. Nhẵn được để ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.
Hãy so sánh các góc
Lời giải
Các điểm A, B, C, Q, phường cùng trực thuộc một đường tròn.
Các góc đều là những góc nội tiếp cùng chắn cung
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 19 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): cho đường tròn trung tâm O, đường kính AB và S là một trong điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt giảm đường tròn trên M, N. Hotline H là giao điểm của BM cùng AN. Chứng tỏ rằng SH vuông góc với AB.Lời giải
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB
⇒ A là trực vai trung phong của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH (đpcm)
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài đôi mươi (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai tuyến phố tròn (O) và (O^’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC cùng AD của hai đường tròn. Minh chứng rằng tía điểm C, B, D trực tiếp hàng.Lời giải
Trong mặt đường tròn trọng điểm O,
Trong đường tròn vai trung phong O’,
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 21 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn đều bằng nhau (O) và (O’) giảm nhau trên A cùng B. Vẽ con đường thẳng qua A cắt (O) trên M và giảm (O’) trên N (A nằm trong lòng M với N). Hỏi MBN là tam giác gì? tại sao?Lời giải
+ (O) và (O’) là hai tuyến phố tròn bằng nhau
+ (O) có
+ (O’) gồm
Từ (1); (2); với (3) suy ra
⇒ ΔBMN cân nặng tại B.
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 22 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): trên đường tròn (O) đường kính AB, rước điểm M (khác A cùng B). Vẽ tiếp con đường của (O) tại A. Đường trực tiếp BM cắt tiếp đường đó tại C. Chứng tỏ rằng ta luôn luôn có:MA2 = MB . MC
Lời giải
AC là tiếp tuyến của mặt đường tròn trên A
⇒ AC ⊥ AO
⇒ ΔABC vuông tại A gồm đường cao AM
⇒ AM2 = MB.MC (Hệ thức lượng vào tam giác vuông).
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 23 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): mang đến đường tròn (O) với một điểm M thắt chặt và cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng trước tiên cắt (O) tại A với B. Đường thẳng đồ vật hai cắt (O) trên C với D. Chứng tỏ MA.MB = MC.MD.Hướng dẫn: Xét cả hai trường đúng theo điểm M nằm bên phía trong và phía bên ngoài đường tròn. Trong những trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.
Lời giải
TH1: M bên trong đường tròn.
⇒ MA.MB = MC.MD
TH2: M nằm ngoài đường tròn.
ΔMBC và ΔMDA có:
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 24 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Một loại cầu có phong cách thiết kế như hình 21 gồm độ nhiều năm AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính nửa đường kính của con đường tròn cất cung AMB.
Lời giải
Gọi (O; R) là con đường tròn cất cung AMB.
Kẻ 2 lần bán kính MC.
K là trung điểm AB ⇒ BK = AB/2 = 20 (m).
là góc chắn nửa mặt đường tròn
⇒ = 90º
⇒ ΔMBC vuông tại B, tất cả BK là đường cao
⇒ BK2 = MK.KC
⇒ MC = MK + KC ≈ 136,33 (m)
⇒ R = MC/2 ≈ 68,17 (m).
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 25 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền nhiều năm 4cm cùng một cạnh góc vuông lâu năm 2,5cm.Lời giải
Cách vẽ như sau:
– Vẽ đoạn trực tiếp BC lâu năm 4cm.
– Vẽ nửa con đường tròn 2 lần bán kính BC.
– Vẽ dây cung tròn trọng điểm B (hoặc C) nửa đường kính 2,5cm giảm nửa đường tròn đường kính BC trên A.
Ta có tam giác thỏa mãn các yêu ước của đề bài.
Xem thêm: Giải Bài 44 Trang 27 Sgk Toán 9 Tập 2 7 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài 44 Trang 27 Sgk Toán 9 Tập 2
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 26 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): mang lại AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN tuy vậy song với dây BC.Gọi giao điểm của MN cùng AC là S.Chứng minh SM = SC cùng SN = SA.Lời giải