Bây giờ khi họ đã ngừng với tam giác vuông và các tam giác vuông đặc biệt khác, đã đến khi đi qua tam giác đặc trưng cuối cùng, sẽ là tam giác 30 ° -60 ° -90 °.
Bạn đang xem: Tam giác vuông có góc 30 độ
Nó cũng đều có tầm đặc trưng tương đương với tam giác 45 ° -45 ° -90 ° do mối quan hệ của cạnh của nó. Nó bao gồm hai góc nhọn và một góc vuông.
Cách đơn giản nhất để nhớ tỷ lệ 1: √3: 2 là ghi nhớ những con số; “1, 2, 3” . Một để ý khi sử dụng phép ghi nhớ này là hãy hãy nhờ rằng 3 nằm dưới lốt căn bậc hai.
Chân ngắn hơn, đối lập với góc 30- độ được ghi lại là x.Cạnh huyền, đối lập với góc 90 độ, bao gồm chiều dài gấp rất nhiều lần chiều lâu năm của chân ngắn thêm (2x).Chân lâu năm hơn, đối lập với góc 60 độ, bằng tích của chân ngắn hơn và căn bậc hai của cha (x√3).công thức thường xuyên gặp
Giải pháp
Chiều dài đo được 8 inch sẽ là chân ngắn lại hơn vì nó đối lập với góc 30 độ. Để tìm quý hiếm của z (cạnh huyền) với y (chân lâu năm hơn), chúng ta tiến hành như sau;
Từ tỉ số x: x√3: 2x;
x = 8 inch.
Người nắm thế.
⇒ x√3 = 8√3
⇒2x = 2 (8) = 16.
Do đó, y = 8√3 inch cùng z = 16 inch.
Ví dụ 5
Nếu một góc của tam giác vuông là 30º và số đo của cạnh ngắn duy nhất là 7 m thì số đo của hai cạnh sót lại là bao nhiêu?
Giải pháp
Thay x = 7m cho người mẫu hơn cùng cạnh huyền.
⇒ x √3 = 7√3
⇒ 2x = 2 (7) = 14
Do đó, các cạnh còn lại là 14m với 7√3m
Ví dụ 6
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là 12 centimet và góc nhỏ tuổi hơn là 30 độ. Tìm độ lâu năm của chân dài và chân ngắn.
Giải pháp
Cho tỉ số các cạnh = x: x√3: 2x.
2x = 12 cm
x = 6cm
Thay x = 6 centimet cho chân dài và chân ngắn;
Chân ngắn = 6cm.
chân nhiều năm = 6√3 cm
Ví dụ 7
Hai cạnh của một tam giác là 5√3 mm với 5mm. Tìm độ lâu năm đường chéo cánh của nó.
Giải pháp
Kiểm tra xác suất độ dài các cạnh trường hợp nó cân xứng với xác suất x: x√3: 2x.
5: 5√3:? = 1 (5): √3 (5):?
Do đó, x = 5
Nhân 2 với 5.
2x = 2 * 5 = 10
Do đó, cạnh huyền bởi 10 mm.
Ví dụ 8
Một phần đường dốc sinh sản với mặt khu đất một góc 30 độ được thực hiện để hạ thiết lập một xe cài đặt cao 2 feet. Tính độ nhiều năm của đoạn đường nối.
Giải pháp
x = 2 feet.
2x = 4 bộ
Do đó, chiều dài của phần đường nối là 4 feet.
Ví dụ 9
Tìm cạnh huyền của một tam giác 30 ° – 60 ° – 90 ° có cạnh dài thêm hơn nữa là 6 inch.
Giải pháp
Tỉ lệ = x: x√3: 2x.
⇒ x√3 = 6 inch.
Hình vuông cả hai bên
⇒ (x√3) 2 = 36
⇒ 3x 2 = 36
x 2 = 12
x = 2√3 inch.
Ví dụ 10:
Độ nhiều năm cạnh huyền của một tam giác vuông với nhị cạnh của chính nó là 4 inch với 4√3 inch.
Giải pháp:
Kiểm tra xem phần trăm độ lâu năm có phù hợp với xác suất n: n√3: 2n tốt không
4: 4√3:? = n: n√3: 2n
Bây giờ, hãy search chiều lâu năm của cạnh thiết bị ba.
2n = 2 × 4 = 8
Do đó, chiều nhiều năm của cạnh huyền là 8 inch.
Ví dụ 11:
Cạnh huyền cùng một góc của tam giác vuông là 8 inch và 30 °. tương ứng. Tìm độ lâu năm hai cạnh còn sót lại của tam giác.Giải pháp:
Cho rằng phần trăm các cạnh là n: n√3: 2n,
Chúng tôi sửa chữa thay thế các giá trị để nhận được,
2n = 8 ⇒ n = 4.Độ nhiều năm của hai cạnh là 4 inch với 4√3 inch.
Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Đề Thi Minh Họa Toán 2019, Đề Thi Minh Hoạ Thpt Quốc Gia Năm 2019: Môn Toán
Vấn đề thực hành
Trong một tam giác 30 ° – 60 ° – 90 °, đến cạnh đối diện với góc 60 ° là 9√3. Tìm độ nhiều năm của nhì cạnh còn lại.Nếu cạnh huyền của tam giác 30 ° – 60 ° – 90 ° là 26, hãy tìm hai cạnh còn lại.Nếu cạnh dài ra hơn nữa của một tam giác 30 ° – 60 ° – 90 ° là 12 thì tổng nhì cạnh sót lại của tam giác này là bao nhiêu?Chứng tỏ rằng, độ nhiều năm của một tam giác 30 ° – 60 ° – 90 ° theo xác suất n: n√3: 2n,Tìm chiều dài của biển lớn báo gồm dạng tam giác đều phải có chiều cao 18√3 inch.